编程可视化教学

阵列 + 面积模型，把"几个几相加"和乘法直接对应。

圆形、长条、数轴三种表示法同步联动。

动画演示假设法分步推导。

小青蛙跳荷叶，加=向右、减=向左。

剪一刀、移过去，变成等积长方形。

用正多边形逼近圆，阿基米德/祖冲之的方法。

大量重复抛硬币，频率曲线渐稳定到 50%。

古希腊筛法系统找出 25 个质数。

高柱削给低柱，等高的高度就是平均数。

地图缩放计算 + 正/反比例曲线对比。

折扣 / 利息 / 增长率 三种计算器。

双滑块演示 k（斜率）和 b（截距）的几何意义。

三滑块控制开口与顶点平移，同步显示一般式。

三正方形面积关系 + 赵爽弦图证明动画。

双滑块：相似比 + 旋转，看对应角/边/面积关系。

动点沿圆周移动，圆心角 = 2 × 圆周角。

双曲线 + 矩形面积恒等于 |k| 的几何意义。

单位圆旋转 → 同步生成正弦/余弦曲线。

割线极限逼近切线（4 种函数可切换）。

矩形分割逼近曲边面积，左/右/中和切换。

椭圆 / 双曲线 / 抛物线三种切换，焦点 + 渐近线 + 准线。

4 种立体 × 三视图/展开两种模式，含虚线透视。

柱状图 + 求和公式动态演示。

分布柱状图 + 钟形曲线 + 3σ 法则。

乘 i 旋转 90° 几何意义可视化。

晨昏线、地方时、北京时间。

黄赤交角 23.5°，直射点南北回归。

朔望周期，地球俯视 + 视见月相对照。

蒸发→输送→降水→径流，粒子动画。

冷热不均→空气流动→封闭环流。粒子演示。

北半球剖面图，季节滑块看南北移动。

消亡/生长/转换三种边界 + 山脉海沟成因。

简化地图，暖流红、寒流蓝。

11 种气候的气温降水图，雨热配合分析。

3D 地形 + 等高线对照，5 种部位识别。

三种辐射粒子动画 + 昼夜晴雨切换。

冷锋/暖锋/准静止锋三种剖面 + 天气表。

双半球粒子轨迹：北右南左、赤道不偏。

夏冬两季高低压切换 + 东南/西南/西北/东北季风。

V/U 形谷、冲积扇、沙丘、喀斯特、海蚀 6 种地貌。

4 座代表山（乞力马扎罗/喜马拉雅/阿尔卑斯/泰山）对比。

南北半球 × 高低压 4 种组合粒子动画。

深层冷盐水 + 表层暖盐水的千年循环。

八大行星俯视运动 + 太阳剖面（含黑子）。

地壳/地幔/地核剖面 + 地震波速度图。

黑土 / 红壤 / 黄土 / 灰化土 分层结构。

✅ 小学（11）：乘法/分数/鸡兔同笼/数轴/平行四边形/π/抛硬币/筛/平均数/比例尺/百分数
✅ 初中（6）：一次/二次/勾股/相似/圆周角/反比例
✅ 高中（8）：单位圆/导数/积分/圆锥曲线/立体几何/数列/概率分布/复数

✅ 基础（10）：自转/公转/月相/水循环/热力环流/三圈环流/板块/洋流/气候/等高线
✅ 深化（8）：大气受热/锋面/科氏力/季风/地貌/垂直带/气旋反气旋/温盐环流
✅ 天文地球科学（3）：太阳系/地球圈层/土壤剖面