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导数的几何意义 — 从割线逼近切线

知识点:导数定义(高中选必二)| 割线斜率的极限 = 切线斜率 = 导数

函数:
P = (x₀, f(x₀)) = (1.0, 1.0) | Q = (x₀+h, f(x₀+h)) = (3.0, 9.0)
割线 PQ 斜率 = 4.000    真实切线斜率 = f'(x₀) = 2.000
看什么?调小 h(间隔)滑块,Q 沿曲线逐渐靠近 P。割线 PQ(蓝虚线)逐渐转向 切线(红实线)。
当 h → 0 时,割线斜率的极限 = 切线斜率 = 导数 f'(x₀)。这就是导数的几何意义。